Dinámica clásica y fragmentación en el proceso de formación de proto-estrellas

Las estrellas nacen en nubes de gas como resultado final del proceso de colapso gravitacional. En este proceso actúan varias fuerzas, a saber: la prominente fuerza atractiva de la gravedad debido al peso de la propia nube; la fuerza repulsiva de la presión del gas y la fuerza centrífuga originada por la rotación que se observa generalmente en las nubes moleculares. En este trabajo de divulgación nos interesa describir algunas de las principales características dinámicas de este proceso, haciendo énfasis en la ocurrencia de fragmentación de la nube progenitora. Para esto, nos apoyaremos en simulaciones numéricas del proceso de formación de proto-estrellas que hemos realizado recientemente.

Introducción

El proceso de formación estelar ocurre en nubes de hidrógeno molecular que se localizan frecuentemente en los brazos de las galaxias espirales. En la Figura 1 se muestra una fotografía de la nebulosa NGC 1333, una nube progenitora típica de estrellas ubicada en en la constelación de Perseus a 1000 años luz de distancia, una de las regiones más próximas de formación estelar. Otro ejemplo muy conocido es la nebulosa M42, o nebulosa de Orión. A unos 1270 años luz de la Tierra, es una de las nebulosas más brillantes del cielo nocturno, observable fácilmente a simple vista al sur del cinturón de Orión en la constelación del mismo nombre. Los astrónomos han concluido por observaciones que las estrellas recién nacidas están agrupadas muy frecuentemente en pares y en menor proporción en grupos de más de dos miembros de estrellas. En el seno de estas nubes gigantes puede haber entonces miles de estrellas jóvenes apareadas en pequeños grupos binarios.

Fig. 1 - Nube Molecular en NGC1333 mostrando varias generaciones de estrellas. - Créditos de la Imagen: Wikipedia

Ahora bien, podemos considerar que el proceso de formación estelar viene ocurriendo desde que el Universo era muy joven y actualmente sigue teniendo lugar en diferentes partes del Cosmos, dando origen a millones de estrellas jóvenes. Sin embargo, existen ciertas características comunes en estos conjuntos de estrellas jóvenes, por ejemplo: el número de estrellas recién nacidas con una cierta masa parece que siempre es muy similar independientemente de la nube progenitora en la cual se realice el conteo. Esta similitud en la distribución de estrellas jóvenes podría ser una consecuencia de que el proceso de formación de estrellas es similar en todas las nubes que se encuentren en condiciones físicas similares en los brazos de cualquier galaxia. En otras palabras, deben existir principios físicos generales que rigen el complejo proceso de evolución que va desde la formación de la nube progenitora hasta el nacimiento de estrellas.

Si tenemos en cuenta las escalas de tiempo involucradas en el proceso de evolución estelar – millones a miles de millones de años – la pregunta que naturalmente surge es ¿cómo podemos comprender el mismo si nuestra existencia es tan efímera en comparación?. Haciendo uso de una analogía, podemos imaginar a un científico que solo tiene un mes para estudiar una abundante población de leones en el África. Es comprensible que en ese período de tiempo le sea imposible poder observar la evolución de un individuo en particular desde se gestación hasta su muerte por vejez. La solución al problema viene del hecho de que debido a que la población es abundante, tendrá ejemplos de los distintos estadios de estos animales (leonas preñadas, cachorros, animales adultos y en el final de su vida). De ello se desprende que el científico pueda extrapolar sus datos y reconstruir la vida de esta población de animales sin la necesidad de observar la historia de un solo animal. Un astrónomo al observar el firmamento se encuentra en la misma situación, pudiendo recrear la evolución de los distintos tipos de estrellas y elaborar hipótesis sobre como las leyes físicas operan sobre la misma. De allí la importancia de las simulaciones numéricas, ya que nos permiten comparar y validar o refutar estas hipótesis en base a los resultados de las mismas y los datos recopilados observacionalmente.

El trabajo de investigación que hemos desarrollado en años recientes nos ha permitido entender con mayor detalle el proceso de formación de sistemas binarios de proto-estrellas. Sin embargo, este es un fenómeno físico complejo, tal que un estudio abordado de manera tradicional implicaría la imposibilidad de visualizar los detalles del proceso. Es aquí en donde la potencia de la informática y las simulaciones numéricas se vuelven una herramienta muy útil, por no decir indispensable, a la hora de estudiar el proceso de formación en detalle. En las secciones siguientes intentaremos mostrar al lector algunos de los aspectos físicos más importantes del colapso gravitacional de nubes progenitoras. Nos interesa destacar la inter-relación de fuerzas como una manera de ilustrar la aplicación de las leyes de la física clásica y la ocurrencia de la fragmentación de nubes como el mecanismo principal para dar origen a grupos binarios de proto-estrellas.

La etapa inicial del colapso gravitacional

Como se puede ver en la Figura 1, hay mucha actividad en las nubes progenitoras de origen tanto interna como externa. Por ejemplo, las nubes se calientan porque reciben radiación cósmica (proveniente de regiones distantes del Universo); fuertes vientos estelares (provenientes posiblemente de explosiones de estrellas supernovas localizadas en la misma nube). También es común que ocurran colisiones entre nubes como consecuencia de fuerzas de marea provocadas por la presencia de galaxias vecinas o incluso por colisiones directas entre galaxias enteras, provocando la redistribución del gas en la nube.

Fig. 2 - Las fuerzas principales que actúan en un modelo de nube. - Créditos de la Imagen: CSEU

Debido a tales eventos, en algunas regiones de la nube el gas se acumula en torno a pequeñas perturbaciones de masa que alcanzan de manera fortuita una densidad mayor que su medio ambiente circundante. La fuerza de gravedad intenta siempre ensamblar más materia sobre estas primeras acumulaciones fortuitas de gas debido a su naturaleza de atracción entre toda la materia inter-actuante. Sin embargo, la presión del gas se opone permanentemente a ser comprimido por la fuerza de gravedad. Ahora bien, se ha observado que las nubes progenitoras son en general frías: una temperatura típica sería de 10 grados kelvin, es decir, unos 263 grados centígrados bajo cero. Mientras que su masa puede llegar a ser tan grande como cientos de veces la masa de nuestro Sol. Así pues, no es sorprendente que la fuerza de gravedad tenga muchas posibilidades de ganarle a la fuerza de presión en esta primera etapa de confrontación entre fuerzas de tal forma que en varias regiones separadas de la nube se inicia el proceso de acumulación de gas, ver Figura 2.

La acumulación inicial de gas ocurre de tal manera que una nube grande se ve conformada por varias subregiones de gas más o menos bien definidas, de menor tamaño pero de mayor densidad promedio que la nube mayor. Cada una de estas sub-nubes continua tranquilamente con el proceso de acumulación de gas por gravedad durante miles de años; aunque existe la posibilidad que eventos ajenos perturben el proceso de acumulación. A esta clase de sub-nube se le llama nube pre-estelar porque ya es una fuerte candidata a iniciar el proceso de colapso gravitacional.

El nacimiento de una nueva estrella tiene lugar cuando el colapso gravitacional de la nube pre-estelar es tan intenso que la temperatura supera el valor crítico necesario para tengan a lugar los procesos de fusión nuclear propios de una estrella. No obstante, antes de que llegar a esta etapa final del proceso de formación estelar, en el transcurso del colapso de la nube pre-estelar, ocurren interesantes fenómenos mecánico-clásicos, que se pueden vislumbrar al aplicar las leyes de la física a un modelo de nube pre-estelar simplificado, como hacemos a continuación.

Fig. 3 - El núcleo y el gas envolvente en un modelo de nube centralmente condensada. - Créditos de la Imagen: CSEU

Los modelos de nube

Las observaciones de los astrónomos indican que las nubes pre-estelares tienen núcleos más o menos bien definidos que se encuentran rodeados por un halo envolvente de gas. El núcleo de la nube contiene el gas más denso; mientras que el que se encuentra en las regiones intermedias y más alejadas del centro de la nube son cada vez menos densas. A estas nubes se les conoce como centralmente condensadas. Aunque este no es el único caso observado en las nubes, porque se infiere también la existencia de nubes pre-estelares en las que el gas se distribuye de manera uniforme, de tal forma que en cualquier región de la nube el gas tiene casi la misma densidad. Este tipo de nubes son denominadas radialmente uniformes. En ambos casos la densidad media de la nube pre-estelar es mayor que en el resto de la nube progenitora, razón por la cual el colapso gravitacional se inicia (Referencia 1).

Como en todo fenómeno físico, las condiciones iniciales determinan fuertemente el resultado de la evolución dinámica del sistema de interés. Así pues, aunque la primera parte del colapso de la nube se lleva a cabo de igual manera en cualquier modelo de nube pre-estelar, podemos esperar que el resultado final del mismo sea diferente dependiendo de si la nube pre-estelar es radialmente uniforme o centralmente condensada.

Consideremos una nube pre-estelar de gas con forma esférica que rota en torno a un eje, con una velocidad angular constante, tal como se ilustra en las Figuras. 2 y 3. Como habíamos indicado, la fuerza de gravedad jala toda la materia hacia el centro de la nube mientras la fuerza de presión empuja el gas hacia afuera. La rotación de la nube provoca la aparición de una fuerza centrípeta dirigida hacia el centro en cualquier plano de latitud (todo plano en la esfera paralelo al plano ecuatorial). De esta forma, todo elemento de gas sentirá una aceleración total hacia el interior de la nube, que está formada por dos contribuciones: una parte debida a la aceleración centrípeta dirigida hacia el centro del plano y otra parte debida a la aceleración gravitacional dirigida hacia el centro de la nube. Estas aceleraciones tienen direcciones co-lineales sólo en el plano ecuatorial mientras que en los polos son perpendiculares. Por esta razón, la aceleración total es mayor en el círculo ecuatorial que en los regiones cercanas a los círculos polares.

Recordemos que el momento angular es una medida de la cantidad de rotación de un cuerpo; además es una cantidad que se conserva durante toda la evolución de la nube ya que no hay torcas externas actuando sobre la nube. Así, como consecuencia de la rotación y por conservación de momento angular, la nube empieza a aplanarse de los polos hacia el ecuador, de tal manera que se forma un disco aplanado en el ecuador que gira más rápido que el resto del gas que todavía está en la nube esférica; este disco se le conoce como disco de acreción, porque el gas continua cayendo sobre él por efecto de la fuerza de gravedad.

La anchura del disco de acreción queda determinada por el equilibrio mecánico entre las componentes verticales de las fuerzas gravitacional y de presión del gas, tal como mostramos en el recuadro de la Figura 4, en el cual se ve un diagrama de cuerpo libre de un elemento de gas. En el equilibrio hidrodinámico, la proyección de la fuerza de gravedad en la dirección vertical, debe cancelar a la fuerza de presión que el gas ejerce como oposición al aplanamiento de la nube.

Los resultados de las simulaciones numéricas

En nuestras simulaciones numéricas del colapso de nubes pre-estelares, hay muchas decisiones que tomar para establecer el estado físico inicial del modelo de nube, a saber: hay que fijar la velocidad de rotación y la temperatura; el radio y masa iniciales; la densidad de las nubes pueden ser diferentes y además, en el caso de nubes centralmente condensadas, la extensión del núcleo comparado con el halo de gas también puede variar, esto es, la razón R₀ / R_c de las Figuras 3 y 4. Estas elecciones nos permiten investigar algún efecto en particular sobre el resultado final del colapso.

Fig. 4 - Anchura del disco de acreción y diagrama de cuerpo libre de un elemento de fluido. - Créditos de la Imagen: CSEU

Para mostrar los resultados de algunas de las simulaciones usamos mosaicos formados por varios paneles, como se ilustra en las Figuras. 5 y 6. Cada panel en el mosaico corresponde a un tiempo de evolución del modelo, tal que el tiempo aumenta de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. Cada pequeña imagen muestra -en una misma escala de colores para cada mosaico- la distribución de densidad de una rebanada de nube paralela al plano ecuatorial, tal como se la vería desde arriba. Por ejemplo, de acuerdo con la barra de escala de densidad (que aparece en la parte inferior de cada mosaico) el color amarillo indica regiones de la nube con densidades altas; los colores rojo y verde indican regiones con densidades intermedias y por último, el color azul indica regiones de baja densidad en la nube. Las escalas de longitud que aparecen es los ejes de cada panel están normalizadas con el radio inicial de la nube y la escala de densidad está normalizada con la densidad inicial de la nube. S deben notar entonces por las escalas en los ejes X (horizontal) e Y (el vertical) que en la Figura 5 vemos el gas más denso que está contenido hasta el 10% del radio inicial de la nube mientras que en la Figura 6 vemos que el gas más denso se concentra en la región del disco de acreción cuya extensión es de aproximadamente del 4% del radio inicial.

El mosaico de la Figura 5 corresponde a un modelo de nube pre-estelar con densidad uniforme mientras que el mosaico de la Figura 6 muestra los resultados del colapso para una nube centralmente condensada. La primera y más importante diferencia entre estos mosaicos es que en la Figura 5 la nube colapsa formando una sola concentración de materia en el centro de la nube mientras que en la Figura 6 se ve que la nube se fragmento de tal forma que aparecen varias concentraciones de materia resultantes que se encuentran orbitando una con resto a las otras. En ambos modelos se ve la formación de brazos espirales alrededor de las concentraciones de materia que aparecen también como una consecuencia de la rotación inicial de la nube pre-estelar. ¿Cómo se explica esta diferencia en los resultados?

Hemos implementado deliberadamente una perturbación de masa simétrica con respecto al el origen de las coordenadas del plano ecuatorial de la nube, con el propósito de favorecer la formación de sistemas binarios como resultado. De ahí que los primeros cúmulos de gas que logran formarse son antípodas el uno del otro, de tal manera que una línea imaginaria que los une pasará a través del origen de coordenadas de la nube esférica original.

Cada uno de los cúmulos de gas recién formados por el fuerte colapso gravitacional de la nube pre-estelar (mostrados en amarillo en las Figuras 5 y 6) ejercen por lo tanto un par gravitacional de atracción el uno sobre el otro. Entonces la velocidad de los elementos de gas empieza a alinearse con el eje imaginario de simetría que une los cúmulos, con el efecto neto que este gas del cúmulo pierde momento angular. Entonces sabemos que el gas que se acumula sobre el disco de acreción tiene poco momento angular; mientras que el gas que se acumula en los brazos espirales tiene mayor momento angular. Así es como los cúmulos principales de la simulación pierden su momento angular, de tal forma que la fuerza de gravedad que se ejercen entre ellos, las hace acercarse cada vez más hasta que finalmente se fusionan, como se puede ver en los primeros paneles de la Figura 5.

Fig. 5 - Mosaico de una simulación con una sola proto-estrella central como resultado. - Créditos de la Imagen: Dr. Guillermo Arreaga García

Ahora bien, la causa por la que no se produce fusión de cúmulos en la simulación de la Figura 6, es tal vez la existencia de pequeñas variaciones en las posiciones y velocidades de las partículas que forman el gas, que tienen su origen en la aleatoriedad de la distribución de partículas que representan a la nube pre-estelar inicial.

¿Qué determina que ocurra o no fragmentación de la nube pre-estelar durante su colapso?

La fragmentación

Para que una teoría de formación estelar tenga posibilidad de ser exitosa, debe explicar las observaciones astronómicas que muestran la presencia de miles de grupos binarios y múltiples de estrellas formadas en el seno de una sola nube progenitora. Se necesita de algún mecánico físico que provoque la ocurrencia de la fragmentación de la nube pre-estelar, algo como se ilustra esquemáticamente en la Figura 7.

Fig. 6 - Mosaico de una simulación con varias proto-estrellas como resultado de la ocurrencia de fragmentación. - Créditos de la Imagen: Dr. Guillermo Arreaga García

Fue Fred Hoyle, astrofísico inglés autor de la Teoría del Estado Estacionario, el primer científico que propuso una explicación para la fragmentación durante el colapso gravitacional de la nube (Referencia 2). Hoyle argumenta que en la medida en que la nube colapsa, los grumos de materia (necesarios para iniciar nuevas aglomeraciones de materia que pueden vencer la presión térmica y promuevan a su vez nuevamente el colapso gravitacional) pueden ser cada vez menores en la medida en que la temperatura de la nube no aumente por efecto del propio colapso. Sin embargo, sabemos que en la medida en que la nube colapsa, su tamaño se reduce; y que por esta reducción del radio, la energía gravitacional se convierte en calor.

¿Cómo se puede mantener la nube isotérmica durante el colapso? Cuando el colapso no es todavía muy intenso, el gas se puede liberar de este exceso de energía cinética mediante emisión de radiación de las moléculas excitadas de hidrógeno. La radiación emitida debe ser capaz de difundirse hasta la superficie exterior de la nube y escapar finalmente para que este mecanismo de enfriamiento sea efectivo y permita la continuación del colapso isotérmico, el cual podría tener como consecuencia la tan deseada fragmentación. No obstante, en la medida en la que la densidad de la nube aumenta por efecto del colapso, la difusión de la radiación a través del medio molecular se hace cada vez más difícil. Entonces, como era de esperase, el aumento de la opacidad de la nube hace y que la temperatura del gas empiece a aumentar y en ese momento el colapso deja de ser isotérmico para entrar a un régimen de colapso adiabático. En otras palabras, el aumento de temperatura hace que el gas aumente su resistencia al colapso dotándolo de mayor presión térmica. Llega un momento en que incluso el colapso se hace más lento (o se detiene por completo) y la fragmentación es mucho menos probable que ocurra ya que no habrá varias regiones separadas en la nube en las que puedan crecer perturbaciones de masa simultáneamente.

Fig. 7 - Diagrama esquemático que representa el proceso de fragmentación teórico requerido por las observaciones astronómicas. - Créditos de la Imagen: CSEU

En el trascurso de nuestras investigaciones, hemos observado que no sólo son los efectos termodinámicos de la nube los que determinan la ocurrencia de fragmentación. También hay elementos de origen puramente dinámicos que tienen influencia sobre la fragmentación.

De hecho, en las Referencias 4, 5 y 6 hemos reportado varias maneras en que la fragmentación de las nubes pre-estelares puede ocurrir. Una manera es que la barra central se fragmente; otra sería que los brazos espirales se rompan y se separen del cúmulo central debido a que sus velocidades de rotación son diferentes; también pueden ocurrir ambas posibilidades en un mismo modelo, como se ilustra en la Figura 8. En esta figura se muestra que se produce la fragmentación de la barra central dando lugar a la formación de dos cúmulos proto-estelares interiores. Cabe señalar que los dos fragmentos exteriores resultantes del rompimiento de los brazos espirales están ya presentes en el momento en que la fragmentación de la barra central se produce. En este momento, el resultado de la simulación son cuatro fragmentos proto-estelares. Poco después, la ocurrencia de fusión entre dos fragmentos hace que sólo quedan dos fragmentos que entran finalmente órbita uno con respecto al otro hasta alcanzar el equilibrio hidrodinámico, como se ilustra en la Figura 9.

En el artículo de investigación de la Referencia 3, encontramos que a medida que la región envolvente del núcleo de la nube aumenta en extensión (esto es, la razón R₀ / R_c aumenta), la posibilidad de un modelo para producir fragmentos proto-estelares disminuye. Para explicar por qué ocurre esto, conviene enfatizar que todas las nubes con diferentes razones R₀ / R_c fueron dotadas inicialmente de la misma energía rotacional. Pero en el caso de las nubes centralmente condensadas, esta energía rotacional debe compartirse entre el núcleo y el gas envolvente. Entonces, mientras más grande sea el tamaño de la capa envolvente mayor energía debe tomar de la nube para mantenerse rotando con la misma velocidad angular que el núcleo; mientras que al núcleo le queda menos energía rotacional disponible para presentar oposición al colapso gravitacional; entonces, mientras mayor es el envolvente se induce un colapso más fuerte en la región central que provoca la destrucción de cualquier estructura que se haya formado durante las fases iniciales del colapso. Así, dotar al núcleo de suficiente energía de rotación es crucial para que ocurra la fragmentación.

Fig. 8 - Acercamiento a la región central de un modelo con múltiple fragmentación. - Créditos de la Imagen: Dr. Guillermo Arreaga García

Conclusiones

En el curso del colapso, la densidad de la nube pre-estelar aumenta en un rango que va desde 10^-18 gr/cm³ hasta 10^-8 gr/cm³, en la cual ya podemos identificar a los cúmulos de gas más densas de la simulación como proto-estrellas. Se sabe que muchas de las características dinámicas de una proto-estrella serán heredadas por la estrella real que se formaría de seguir el proceso de colapso, hasta densidades del orden de 10^-1 gr/cm³.

Nosotros hemos logrado seguir la evolución del colapso hasta estas densidades intermedias. En este artículo de divulgación hemos presentado brevemente algunos aspectos importantes del colapso de nubes pre-estelares. Uno de nuestras conclusiones es que el resultado final del colapso de nubes, y en particular la ocurrencia de la fragmentación, depende fuertemente de aspectos físicos tanto térmicos como dinámicos.

Finalmente, deseamos compartir con el lector nuestra convicción de que el paradigma tradicional de la investigación en física (teoría y experimento) se ha visto enriquecido con el desarrollo de la computación. Hoy día los investigadores estamos en posición de usar la enorme capacidad de cálculo de los computadores actuales para simular procesos físicos muy complejos como el de formación estelar. Pensemos que los resultados de una simulación que se conllevan con las observaciones astronómicas es un claro indicativo de que el modelo elegido se encuentra en el buen camino, pero aun cuando estos se desvían claramente de los datos observacionales siguen siendo útiles poniendo en evidencia que el modelo es erróneo o por lo menos incompleto, pudiendo haber variables importantes que aun no han sido tenidas en cuenta.

Fig. 9 - Un sistema binario de proto-estrellas que intercambian masa mientras orbitan uno con respecto la otra. - Créditos de la Imagen: Dr. Guillermo Arreaga García

Agradecimientos

El autor Guillermo Arreaga García, reconoce profundamente al director de la DCEN, M. en C. Miguel Angel Moreno Nuñez por su apoyo para reemplazar su PC dañada por una nueva y por la compra del programa PV-WAVE, con el cual se han realizado las Figs. 5, 6, 8 y 9 de este artículo.

El presente artículo fue publicado en la Revista “EPISTEMUS – Noviembre 2010 – Número 9” de la Universidad de Sonora – México. Se reproduce por este medio con la autorización de sus autores

Dr. Guillermo Arreaga García - Silvio Oreste Topa
para EPISTEMUS y Simplemente... El Universo

Publicación Original: EPISTEMUS Nº 9

Bibliografía

1.- E. A. Bergin y M. Tafalla, “The dark clouds: the initial conditions for star formation,” Annual Review of Astronomy and Astrophysics, Vol. 45, (2007), pags. 339-396.

2.- F. Hoyle, “On the fragmentation of gas clouds into galaxies and stars”, The Astrophysical Journal, 118, (1953).

3.- G. Arreaga y J. Klapp, “The gravitational collapse of Plummer clouds”, Astronomy and Astrophysics, Vol. 509, (2010), pag. A96.

4.- G. Arreaga y J. Klapp, “Gravitational Collapse and Fragmentation of Molecular Cloud Cores with GadGet2”, The Astrophysical Journal, 666, (2007), pag. 290-308.

5.- G. Arreaga y J. Saucedo, “Hydrodynamical Simulations of the Non-Ideal Gravitational Collapse of a Molecular Gas Cloud”, Revista Mexicana de Astronomia y Astrofisica, Vol. 44, Num. 2, (2008)

6.- G. Arreaga, “Fisica Computacional del Colapso Gravitacional”, Revista de Fisica de la Universidad de Sonora. Junio del 2005.